Respuesta de (2x-1)/(x-1)=5x

Respuesta de (2x-1)/(x-1)=5x:

(2x-1)/(x-1)=5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-1)/(x-1)-(5x)=0


Dominio: (x-1)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=1

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+(2x-1)/(x-1)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*(x-1)+(2x-1)=0

Multiplicar

-5x^2+5x+(2x-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+5x+2x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+7x-1=0

a = -5; b = 7; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·(-5)·(-1)
Δ = 29
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-\sqrt{29}}{2*-5}=\frac{-7-\sqrt{29}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+\sqrt{29}}{2*-5}=\frac{-7+\sqrt{29}}{-10}
$