Resultado de 2x(8x+1)/2=x+15

Resultado de 2x(8x+1)/2=x+15:

2x(8x+1)/2=x+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(8x+1)/2-(x+15)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x(8x+1)/2-x-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x(8x+1)-x*2-15*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(8x+1)-x*2-30=0

Multiplicar

16x^2+2x-x*2-30=0

Multiplicación de elementos

16x^2+2x-2x-30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2-30=0

a = 16; b = 0; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·16·(-30)
Δ = 1920
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1920}=\sqrt{64*30}=\sqrt{64}*\sqrt{30}=8\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{30}}{2*16}=\frac{0-8\sqrt{30}}{32}
=-\frac{8\sqrt{30}}{32}
=-\frac{\sqrt{30}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{30}}{2*16}=\frac{0+8\sqrt{30}}{32}
=\frac{8\sqrt{30}}{32}
=\frac{\sqrt{30}}{4}
$