Respuesta de (1/x)-8+3x=26

Respuesta de (1/x)-8+3x=26:

(1/x)-8+3x=26

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1/x)-8+3x-(26)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+1/x)+3x-8-26=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+(+1/x)-34=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x+1/x-34=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-34*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-34x+3x*x+1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-34x+1=0

a = 3; b = -34; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -342-4·3·1
Δ = 1144
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1144}=\sqrt{4*286}=\sqrt{4}*\sqrt{286}=2\sqrt{286}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-34)-2\sqrt{286}}{2*3}=\frac{34-2\sqrt{286}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-34)+2\sqrt{286}}{2*3}=\frac{34+2\sqrt{286}}{6}
$