Resultado de x=1/x-1

Resultado de x=1/x-1:

x=1/x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(1/x-1)=0


Dominio: x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/x+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+1*x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+x*x-1=0

Multiplicación de elementos

x^2+x-1=0

a = 1; b = 1; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·1·(-1)
Δ = 5
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}
$