Solucion de x2/x+3=4+9/x+3=

Solucion de x2/x+3=4+9/x+3=:

x2/x+3=4+9/x+3=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2/x+3-(4+9/x+3)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+3)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x2/x-(9/x+7)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x2/x-9/x-7+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x2-7*x+3*x-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-4x-9=0

a = 1; b = -4; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-9)
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{13}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{13}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{13}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{13}}{2}
$