Solucion de x+1=5x(2x-3)

Solucion de x+1=5x(2x-3):

x+1=5x(2x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1-(5x(2x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(2x-3)), so:

5x(2x-3)

Multiplicar

10x^2-15x

Volver a la ecuación:

-(10x^2-15x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2+x+15x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2+16x+1=0

a = -10; b = 16; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-10)·1
Δ = 296
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{296}=\sqrt{4*74}=\sqrt{4}*\sqrt{74}=2\sqrt{74}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-2\sqrt{74}}{2*-10}=\frac{-16-2\sqrt{74}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+2\sqrt{74}}{2*-10}=\frac{-16+2\sqrt{74}}{-20}
$