Resultado de x(x+1)-8=(x+2)-5x

Resultado de x(x+1)-8=(x+2)-5x:

x(x+1)-8=(x+2)-5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+1)-8-((x+2)-5x)=0

Multiplicar

x^2+x-((x+2)-5x)-8=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+2)-5x), so:

(x+2)-5x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+(x+2)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x+x+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+2

Volver a la ecuación:

-(-4x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x+4x-2-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+5x-10=0

a = 1; b = 5; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·1·(-10)
Δ = 65
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-\sqrt{65}}{2*1}=\frac{-5-\sqrt{65}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+\sqrt{65}}{2*1}=\frac{-5+\sqrt{65}}{2}
$