Resultado de q=3/2q+4

Resultado de q=3/2q+4:

q=3/2q+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

q-(3/2q+4)=0


Dominio: 2q+4)!=0

q∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

q-3/2q-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


q*2q-4*2q-3=0

Multiplicación de elementos

2q^2-8q-3=0

a = 2; b = -8; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·2·(-3)
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$q_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$q_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$q_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{22}}{2*2}=\frac{8-2\sqrt{22}}{4}
$
$q_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{22}}{2*2}=\frac{8+2\sqrt{22}}{4}
$