Solucion de X-2(7-x)=4-x(x+1)

Solucion de X-2(7-x)=4-x(x+1):

X-2(7-X)=4-X(X+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-2(7-X)-(4-X(X+1))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X-2(-1X+7)-(4-X(X+1))=0

Multiplicar

X+2X-(4-X(X+1))-14=0


Cálculos entre paréntesis: -(4-X(X+1)), so:

4-X(X+1)

determiningTheFunctionDomain
-X(X+1)+4

Multiplicar

-X^2-X+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X^2-1X+4

Volver a la ecuación:

-(-1X^2-1X+4)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1X^2-1X+4)+3X-14=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1X^2+1X+3X-4-14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2+4X-18=0

a = 1; b = 4; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-18)
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{22}}{2*1}=\frac{-4-2\sqrt{22}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{22}}{2*1}=\frac{-4+2\sqrt{22}}{2}
$