Solucion de 9y(5y-4)=10y(3y+2)

Solucion de 9y(5y-4)=10y(3y+2):

9y(5y-4)=10y(3y+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9y(5y-4)-(10y(3y+2))=0

Multiplicar

45y^2-36y-(10y(3y+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(10y(3y+2)), so:

10y(3y+2)

Multiplicar

30y^2+20y

Volver a la ecuación:

-(30y^2+20y)


Nos deshacemos de los paréntesis.

45y^2-30y^2-36y-20y=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15y^2-56y=0

a = 15; b = -56; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -562-4·15·0
Δ = 3136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3136}=56$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-56)-56}{2*15}=\frac{0}{30}
=0
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-56)+56}{2*15}=\frac{112}{30}
=3+11/15
$