Solucion de 7x+2=4/3x

Solucion de 7x+2=4/3x:

7x+2=4/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7x+2-(4/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7x-(+4/3x)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x-4/3x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


7x*3x+2*3x-4=0

Multiplicación de elementos

21x^2+6x-4=0

a = 21; b = 6; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·21·(-4)
Δ = 372
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{372}=\sqrt{4*93}=\sqrt{4}*\sqrt{93}=2\sqrt{93}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{93}}{2*21}=\frac{-6-2\sqrt{93}}{42}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{93}}{2*21}=\frac{-6+2\sqrt{93}}{42}
$