Resultado de 7/5x+2=x+10

Resultado de 7/5x+2=x+10:

7/5x+2=x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7/5x+2-(x+10)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

7/5x-x-10+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*5x-10*5x+2*5x+7=0

Multiplicación de elementos

-5x^2-50x+10x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2-40x+7=0

a = -5; b = -40; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·(-5)·7
Δ = 1740
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1740}=\sqrt{4*435}=\sqrt{4}*\sqrt{435}=2\sqrt{435}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-2\sqrt{435}}{2*-5}=\frac{40-2\sqrt{435}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+2\sqrt{435}}{2*-5}=\frac{40+2\sqrt{435}}{-10}
$