Solucion de 7.5=(.20+2l)(.20+2l)

Solucion de 7.5=(.20+2l)(.20+2l):

7.5=(.20+2l)(.20+2l)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7.5-((.20+2l)(.20+2l))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((2l+0.2)(2l+0.2))+7.5=0

Multiplicar ..

-((+4l^2+0.4l+0.4l+0.04))+7.5=0


Cálculos entre paréntesis: -((+4l^2+0.4l+0.4l+0.04)), so:

(+4l^2+0.4l+0.4l+0.04)

Nos deshacemos de los paréntesis.

4l^2+0.4l+0.4l+0.04

Sumamos todos los números y todas las variables.

4l^2+0.8l+0.04

Volver a la ecuación:

-(4l^2+0.8l+0.04)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4l^2-0.8l-0.04+7.5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4l^2-0.8l+7.46=0

a = -4; b = -0.8; c = +7.46;
Δ = b2-4ac
Δ = -0.82-4·(-4)·7.46
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$l_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$l_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$l_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-0.8)-2\sqrt{30}}{2*-4}=\frac{0.8-2\sqrt{30}}{-8}
$
$l_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-0.8)+2\sqrt{30}}{2*-4}=\frac{0.8+2\sqrt{30}}{-8}
$