Respuesta de 5/3x-2(x/3+x)=-x

Respuesta de 5/3x-2(x/3+x)=-x:

5/3x-2(x/3+x)=-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/3x-2(x/3+x)-(-x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 3+x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x)!=-3

x!=-3/1

x!=-3

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/3x-2(+x+x/3)-(-1x)=0

Multiplicar

5/3x-2x-2x-(-1x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5/3x-2x-2x+1x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x-2x*3x+1x*3x+5=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-6x^2+3x^2+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2+5=0

a = -9; b = 0; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-9)·5
Δ = 180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=\sqrt{36}*\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{5}}{2*-9}=\frac{0-6\sqrt{5}}{-18}
=-\frac{6\sqrt{5}}{-18}
=-\frac{\sqrt{5}}{-3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{5}}{2*-9}=\frac{0+6\sqrt{5}}{-18}
=\frac{6\sqrt{5}}{-18}
=\frac{\sqrt{5}}{-3}
$