Respuesta de 5/2x+3=1/x+1

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 5/2x+3=1/x+1:

5/2x+3=1/x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/2x+3-(1/x+1)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: x+1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/2x-1/x-1+3=0

Calculamos fracciones


5x/2x^2+(-2x)/2x^2-1+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x/2x^2+(-2x)/2x^2+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x+(-2x)+2*2x^2=0

Multiplicación de elementos

4x^2+5x+(-2x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+5x-2x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+3x=0

a = 4; b = 3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·4·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3}{2*4}=\frac{-6}{8}
=-3/4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3}{2*4}=\frac{0}{8}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 5/2x+3=1/x+1 para usar en su tarea doméstica.