Solucion de 5(x+3)(x-3)=-(6x2+1)

Solucion de 5(x+3)(x-3)=-(6x2+1):

5(x+3)(x-3)=-(6x^2+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x+3)(x-3)-(-(6x^2+1))=0

Transformación

x^2-(-(6x^2+1))-9=0


Cálculos entre paréntesis: -(-(6x^2+1)), so:

-(6x^2+1)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2-1

Volver a la ecuación:

-(-6x^2-1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+6x^2+1-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2-8=0

a = 7; b = 0; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·7·(-8)
Δ = 224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{224}=\sqrt{16*14}=\sqrt{16}*\sqrt{14}=4\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{14}}{2*7}=\frac{0-4\sqrt{14}}{14}
=-\frac{4\sqrt{14}}{14}
=-\frac{2\sqrt{14}}{7}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{14}}{2*7}=\frac{0+4\sqrt{14}}{14}
=\frac{4\sqrt{14}}{14}
=\frac{2\sqrt{14}}{7}
$