Respuesta de 4x-5=-1+5/6x

Respuesta de 4x-5=-1+5/6x:

4x-5=-1+5/6x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-5-(-1+5/6x)=0


Dominio: 6x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(5/6x-1)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-5/6x+1-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*6x+1*6x-5*6x-5=0

Multiplicación de elementos

24x^2+6x-30x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x^2-24x-5=0

a = 24; b = -24; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·24·(-5)
Δ = 1056
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1056}=\sqrt{16*66}=\sqrt{16}*\sqrt{66}=4\sqrt{66}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-4\sqrt{66}}{2*24}=\frac{24-4\sqrt{66}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+4\sqrt{66}}{2*24}=\frac{24+4\sqrt{66}}{48}
$