Respuesta de 3x-4=6x(x-1)-7

Respuesta de 3x-4=6x(x-1)-7:

3x-4=6x(x-1)-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-4-(6x(x-1)-7)=0


Cálculos entre paréntesis: -(6x(x-1)-7), so:

6x(x-1)-7

Multiplicar

6x^2-6x-7

Volver a la ecuación:

-(6x^2-6x-7)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+3x+6x+7-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+9x+3=0

a = -6; b = 9; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·(-6)·3
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-3\sqrt{17}}{2*-6}=\frac{-9-3\sqrt{17}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+3\sqrt{17}}{2*-6}=\frac{-9+3\sqrt{17}}{-12}
$