Solucion de 3x-16/x=5-3

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3x-16/x=5-3:

3x-16/x=5-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-16/x-(5-3)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-16/x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-2*x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+3x*x-16=0

Multiplicación de elementos

3x^2-2x-16=0

a = 3; b = -2; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·3·(-16)
Δ = 196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{196}=14$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-14}{2*3}=\frac{-12}{6}
=-2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+14}{2*3}=\frac{16}{6}
=2+2/3
$
    
    

El resultado de la ecuación 3x-16/x=5-3 para usar en su tarea doméstica.