Solucion de 3x-1/x+2=x+3/x-1

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3x-1/x+2=x+3/x-1:

3x-1/x+2=x+3/x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-1/x+2-(x+3/x-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-1/x-x-3/x+1+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-x*x+1*x+2*x-1-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+3x*x-x*x-4=0

Multiplicación de elementos

3x^2-1x^2+3x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+3x-4=0

a = 2; b = 3; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·2·(-4)
Δ = 41
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-\sqrt{41}}{2*2}=\frac{-3-\sqrt{41}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+\sqrt{41}}{2*2}=\frac{-3+\sqrt{41}}{4}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3x-1/x+2=x+3/x-1 para usar en su tarea doméstica.