Solucion de 3x(x-1)=2(5-2x)

Solucion de 3x(x-1)=2(5-2x):

3x(x-1)=2(5-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-1)-(2(5-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x-1)-(2(-2x+5))=0

Multiplicar

3x^2-3x-(2(-2x+5))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(-2x+5)), so:

2(-2x+5)

Multiplicar

-4x+10

Volver a la ecuación:

-(-4x+10)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-3x+4x-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+x-10=0

a = 3; b = 1; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·3·(-10)
Δ = 121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-11}{2*3}=\frac{-12}{6}
=-2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+11}{2*3}=\frac{10}{6}
=1+2/3
$