Solucion de 3x(2x-1)=7x-(3-5x)+(-5x+24)

Solucion de 3x(2x-1)=7x-(3-5x)+(-5x+24):

3x(2x-1)=7x-(3-5x)+(-5x+24)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x-1)-(7x-(3-5x)+(-5x+24))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(2x-1)-(7x-(-5x+3)+(-5x+24))=0

Multiplicar

6x^2-3x-(7x-(-5x+3)+(-5x+24))=0


Cálculos entre paréntesis: -(7x-(-5x+3)+(-5x+24)), so:

7x-(-5x+3)+(-5x+24)

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x+5x-5x-3+24

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x+21

Volver a la ecuación:

-(7x+21)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-3x-7x-21=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-10x-21=0

a = 6; b = -10; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·6·(-21)
Δ = 604
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{604}=\sqrt{4*151}=\sqrt{4}*\sqrt{151}=2\sqrt{151}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{151}}{2*6}=\frac{10-2\sqrt{151}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{151}}{2*6}=\frac{10+2\sqrt{151}}{12}
$