Respuesta de 3x(2-x)=18x-1

Respuesta de 3x(2-x)=18x-1:

3x(2-x)=18x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2-x)-(18x-1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(-1x+2)-(18x-1)=0

Multiplicar

-3x^2+6x-(18x-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+6x-18x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-12x+1=0

a = -3; b = -12; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-3)·1
Δ = 156
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{156}=\sqrt{4*39}=\sqrt{4}*\sqrt{39}=2\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{39}}{2*-3}=\frac{12-2\sqrt{39}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{39}}{2*-3}=\frac{12+2\sqrt{39}}{-6}
$