Solucion de 3x(1+5x)=9-(2x+7)-x

Solucion de 3x(1+5x)=9-(2x+7)-x:

3x(1+5x)=9-(2x+7)-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(1+5x)-(9-(2x+7)-x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(5x+1)-(9-(2x+7)-x)=0

Multiplicar

15x^2+3x-(9-(2x+7)-x)=0


Cálculos entre paréntesis: -(9-(2x+7)-x), so:

9-(2x+7)-x

determiningTheFunctionDomain
-(2x+7)-x+9

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-(2x+7)+9

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x-2x-7+9

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+2

Volver a la ecuación:

-(-3x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2+3x+3x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2+6x-2=0

a = 15; b = 6; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·15·(-2)
Δ = 156
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{156}=\sqrt{4*39}=\sqrt{4}*\sqrt{39}=2\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{39}}{2*15}=\frac{-6-2\sqrt{39}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{39}}{2*15}=\frac{-6+2\sqrt{39}}{30}
$