Resultado de 3/5x+3=x+1

Resultado de 3/5x+3=x+1:

3/5x+3=x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/5x+3-(x+1)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/5x-x-1+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*5x-1*5x+3*5x+3=0

Multiplicación de elementos

-5x^2-5x+15x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+10x+3=0

a = -5; b = 10; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-5)·3
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-4\sqrt{10}}{2*-5}=\frac{-10-4\sqrt{10}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+4\sqrt{10}}{2*-5}=\frac{-10+4\sqrt{10}}{-10}
$