Resultado de 3/2x-1=x+6

Resultado de 3/2x-1=x+6:

3/2x-1=x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x-1-(x+6)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-x-6-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x-6*2x-1*2x+3=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-12x-2x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-14x+3=0

a = -2; b = -14; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·(-2)·3
Δ = 220
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{220}=\sqrt{4*55}=\sqrt{4}*\sqrt{55}=2\sqrt{55}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{55}}{2*-2}=\frac{14-2\sqrt{55}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{55}}{2*-2}=\frac{14+2\sqrt{55}}{-4}
$