Resultado de 3/2m=m+19

Resultado de 3/2m=m+19:

3/2m=m+19

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2m-(m+19)=0


Dominio: 2m!=0

m!=0/2

m!=0

m∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2m-m-19=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-m*2m-19*2m+3=0

Multiplicación de elementos

-2m^2-38m+3=0

a = -2; b = -38; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -382-4·(-2)·3
Δ = 1468
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1468}=\sqrt{4*367}=\sqrt{4}*\sqrt{367}=2\sqrt{367}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)-2\sqrt{367}}{2*-2}=\frac{38-2\sqrt{367}}{-4}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)+2\sqrt{367}}{2*-2}=\frac{38+2\sqrt{367}}{-4}
$