Solucion de 3(x+1)/2x=x-4/3

Solucion de 3(x+1)/2x=x-4/3:

3(x+1)/2x=x-4/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x+1)/2x-(x-4/3)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3(x+1)/2x-(+x-4/3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3(x+1)/2x-x+4/3=0

Calculamos fracciones


-x+(9x+9)/6x+8x/6x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+(9x+9)/6x+8x/6x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*6x+(9x+9)+8x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-1x*6x+(9x+9)=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+8x+(9x+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+8x+9x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+17x+9=0

a = -6; b = 17; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = 172-4·(-6)·9
Δ = 505
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17)-\sqrt{505}}{2*-6}=\frac{-17-\sqrt{505}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17)+\sqrt{505}}{2*-6}=\frac{-17+\sqrt{505}}{-12}
$