Resultado de 2x-1/x+1=x+1/x-1

Ecuación:

Resolver

Resultado de 2x-1/x+1=x+1/x-1:

2x-1/x+1=x+1/x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-1/x+1-(x+1/x-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/x-x-1/x+1+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-x*x+1*x+1*x-1-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+2x*x-x*x-2=0

Multiplicación de elementos

2x^2-1x^2+2x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-2=0

a = 1; b = 2; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·1·(-2)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{-2-2\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{-2+2\sqrt{3}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación 2x-1/x+1=x+1/x-1 para usar en su tarea doméstica.