Solucion de 2x+9=5x(x+3)

Solucion de 2x+9=5x(x+3):

2x+9=5x(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+9-(5x(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(x+3)), so:

5x(x+3)

Multiplicar

5x^2+15x

Volver a la ecuación:

-(5x^2+15x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+2x-15x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2-13x+9=0

a = -5; b = -13; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·(-5)·9
Δ = 349
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-\sqrt{349}}{2*-5}=\frac{13-\sqrt{349}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+\sqrt{349}}{2*-5}=\frac{13+\sqrt{349}}{-10}
$