Solucion de 2x(2x-5)-18=x-(x-7)-12

Solucion de 2x(2x-5)-18=x-(x-7)-12:

2x(2x-5)-18=x-(x-7)-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x-5)-18-(x-(x-7)-12)=0

Multiplicar

4x^2-10x-(x-(x-7)-12)-18=0


Cálculos entre paréntesis: -(x-(x-7)-12), so:

x-(x-7)-12

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-x+7-12

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5

Volver a la ecuación:

-(-5)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-10x-13=0

a = 4; b = -10; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·4·(-13)
Δ = 308
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{308}=\sqrt{4*77}=\sqrt{4}*\sqrt{77}=2\sqrt{77}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{77}}{2*4}=\frac{10-2\sqrt{77}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{77}}{2*4}=\frac{10+2\sqrt{77}}{8}
$