Respuesta de 2/6x+8=12-x

Respuesta de 2/6x+8=12-x:

2/6x+8=12-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/6x+8-(12-x)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2/6x-(-1x+12)+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2/6x+1x-12+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1x*6x-12*6x+8*6x+2=0

Multiplicación de elementos

6x^2-72x+48x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-24x+2=0

a = 6; b = -24; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·6·2
Δ = 528
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{528}=\sqrt{16*33}=\sqrt{16}*\sqrt{33}=4\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-4\sqrt{33}}{2*6}=\frac{24-4\sqrt{33}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+4\sqrt{33}}{2*6}=\frac{24+4\sqrt{33}}{12}
$