Respuesta de 2/3x-5=16x+4

Respuesta de 2/3x-5=16x+4:

2/3x-5=16x+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-5-(16x+4)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-16x-4-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-16x*3x-4*3x-5*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-48x^2-12x-15x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-48x^2-27x+2=0

a = -48; b = -27; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -272-4·(-48)·2
Δ = 1113
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)-\sqrt{1113}}{2*-48}=\frac{27-\sqrt{1113}}{-96}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)+\sqrt{1113}}{2*-48}=\frac{27+\sqrt{1113}}{-96}
$