Solucion de 2/3x-1/2=1/6x+1

Ecuación:

Resolver

Solucion de 2/3x-1/2=1/6x+1:

2/3x-1/2=1/6x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-1/2-(1/6x+1)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 6x+1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-1/6x-1-1/2=0

Calculamos fracciones


(-108x^2)/72x^2+48x/72x^2+(-12x)/72x^2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-108x^2)+48x+(-12x)-1*72x^2=0

Multiplicación de elementos

(-108x^2)-72x^2+48x+(-12x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-108x^2-72x^2+48x-12x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-180x^2+36x=0

a = -180; b = 36; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-180)·0
Δ = 1296
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1296}=36$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-36}{2*-180}=\frac{-72}{-360}
=1/5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+36}{2*-180}=\frac{0}{-360}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 2/3x-1/2=1/6x+1 para usar en su tarea doméstica.