Respuesta de 2/3x+1/5x=15

Respuesta de 2/3x+1/5x=15:

2/3x+1/5x=15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+1/5x-(15)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Calculamos fracciones


10x/15x^2+3x/15x^2-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


10x+3x-15*15x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

13x-15*15x^2=0

Multiplicación de elementos

-225x^2+13x=0

a = -225; b = 13; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 132-4·(-225)·0
Δ = 169
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{169}=13$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(13)-13}{2*-225}=\frac{-26}{-450}
=13/225
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(13)+13}{2*-225}=\frac{0}{-450}
=0
$