Solucion de 18=6x+x(x-13)2

Solucion de 18=6x+x(x-13)2:

18=6x+x(x-13)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

18-(6x+x(x-13)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -(6x+x(x-13)2), so:

6x+x(x-13)2

Multiplicar

2x^2+6x-26x

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-20x

Volver a la ecuación:

-(2x^2-20x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+20x+18=0

a = -2; b = 20; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-2)·18
Δ = 544
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{544}=\sqrt{16*34}=\sqrt{16}*\sqrt{34}=4\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{34}}{2*-2}=\frac{-20-4\sqrt{34}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{34}}{2*-2}=\frac{-20+4\sqrt{34}}{-4}
$