Resultado de 1/4x=10-x

Resultado de 1/4x=10-x:

1/4x=10-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x-(10-x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/4x-(-1x+10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x+1x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1x*4x-10*4x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-40x+1=0

a = 4; b = -40; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·4·1
Δ = 1584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1584}=\sqrt{144*11}=\sqrt{144}*\sqrt{11}=12\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-12\sqrt{11}}{2*4}=\frac{40-12\sqrt{11}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+12\sqrt{11}}{2*4}=\frac{40+12\sqrt{11}}{8}
$