Solucion de 1/3x=5/6x-15

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/3x=5/6x-15:

1/3x=5/6x-15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x-(5/6x-15)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 6x-15)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-5/6x+15=0

Calculamos fracciones


6x/18x^2+(-15x)/18x^2+15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x+(-15x)+15*18x^2=0

Multiplicación de elementos

270x^2+6x+(-15x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

270x^2+6x-15x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

270x^2-9x=0

a = 270; b = -9; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·270·0
Δ = 81
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{81}=9$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-9}{2*270}=\frac{0}{540}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+9}{2*270}=\frac{18}{540}
=1/30
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/3x=5/6x-15 para usar en su tarea doméstica.