Respuesta de 1/3x-17-2x=-26+x

Respuesta de 1/3x-17-2x=-26+x:

1/3x-17-2x=-26+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x-17-2x-(-26+x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/3x-2x-(x-26)-17=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+1/3x-(x-26)-17=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x+1/3x-x+26-17=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x-x*3x+26*3x-17*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-3x^2+78x-51x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2+27x+1=0

a = -9; b = 27; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 272-4·(-9)·1
Δ = 765
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{765}=\sqrt{9*85}=\sqrt{9}*\sqrt{85}=3\sqrt{85}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(27)-3\sqrt{85}}{2*-9}=\frac{-27-3\sqrt{85}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(27)+3\sqrt{85}}{2*-9}=\frac{-27+3\sqrt{85}}{-18}
$