Resultado de 1/3x-0.3=0.5x-6

Resultado de 1/3x-0.3=0.5x-6:

1/3x-0.3=0.5x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x-0.3-(0.5x-6)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-0.5x+6-0.3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-(0.5x)*3x+6*3x-(0.3)*3x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+0.5x)*3x+6*3x-(0.3)*3x+1=0

Multiplicar

-0x^2+6*3x-0.9x+1=0

Multiplicación de elementos

-0x^2+18x-0.9x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+17.1x+1=0

a = -1; b = 17.1; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 17.12-4·(-1)·1
Δ = 296.41
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17.1)-\sqrt{296.41}}{2*-1}=\frac{-17.1-\sqrt{296.41}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17.1)+\sqrt{296.41}}{2*-1}=\frac{-17.1+\sqrt{296.41}}{-2}
$