Respuesta de 1/3x+2x=12

Respuesta de 1/3x+2x=12:

1/3x+2x=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+2x-(12)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/3x-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-12*3x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-36x+1=0

a = 6; b = -36; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·6·1
Δ = 1272
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1272}=\sqrt{4*318}=\sqrt{4}*\sqrt{318}=2\sqrt{318}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-2\sqrt{318}}{2*6}=\frac{36-2\sqrt{318}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+2\sqrt{318}}{2*6}=\frac{36+2\sqrt{318}}{12}
$