Solucion de 1/2x+1/2x-10x=80

Solucion de 1/2x+1/2x-10x=80:

1/2x+1/2x-10x=80

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+1/2x-10x-(80)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+1/2x+1/2x-80=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-10x*2x-80*2x+1+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x*2x-80*2x+2=0

Multiplicación de elementos

-20x^2-160x+2=0

a = -20; b = -160; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1602-4·(-20)·2
Δ = 25760
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25760}=\sqrt{16*1610}=\sqrt{16}*\sqrt{1610}=4\sqrt{1610}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-160)-4\sqrt{1610}}{2*-20}=\frac{160-4\sqrt{1610}}{-40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-160)+4\sqrt{1610}}{2*-20}=\frac{160+4\sqrt{1610}}{-40}
$