Respuesta de (x-7)/(x+3)=(10)/x+3-3

Respuesta de (x-7)/(x+3)=(10)/x+3-3:

(x-7)/(x+3)=(10)/x+3-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-7)/(x+3)-((10)/x+3-3)=0


Dominio: (x+3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=-3

x∈R



Dominio: x+3-3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x-3)!=-3

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(x-7)/(x+3)-(+10/x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(x-7)/(x+3)-10/x=0

Calculamos fracciones


(x^2-7x)/(x^2+3x)+(-10x-30)/(x^2+3x)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(x^2-7x)+(-10x-30)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-7x-10x-30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-17x-30=0

a = 1; b = -17; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = -172-4·1·(-30)
Δ = 409
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)-\sqrt{409}}{2*1}=\frac{17-\sqrt{409}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)+\sqrt{409}}{2*1}=\frac{17+\sqrt{409}}{2}
$