Solucion de (x-1)(84/x+2)=84

Solucion de (x-1)(84/x+2)=84:

(x-1)(84/x+2)=84

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-1)(84/x+2)-(84)=0


Dominio: x+2)!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+84x^2+2x-84x-2)-84=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

84x^2+2x-84x-2-84=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

84x^2-82x-86=0

a = 84; b = -82; c = -86;
Δ = b2-4ac
Δ = -822-4·84·(-86)
Δ = 35620
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{35620}=\sqrt{4*8905}=\sqrt{4}*\sqrt{8905}=2\sqrt{8905}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-82)-2\sqrt{8905}}{2*84}=\frac{82-2\sqrt{8905}}{168}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-82)+2\sqrt{8905}}{2*84}=\frac{82+2\sqrt{8905}}{168}
$