Solucion de (x+3)2=x2+4x

Solucion de (x+3)2=x2+4x:

(x+3)2=x2+4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+3)2-(x2+4x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x^2+4x)+(x+3)2=0

Multiplicar

-(+x^2+4x)+2x+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2-4x+2x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-2x+6=0

a = -1; b = -2; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-1)·6
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{2-2\sqrt{7}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{2+2\sqrt{7}}{-2}
$