Resultado de (x+3)2-10x=(x+3)(x+5)+12

Resultado de (x+3)2-10x=(x+3)(x+5)+12:

(x+3)2-10x=(x+3)(x+5)+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+3)2-10x-((x+3)(x+5)+12)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+(x+3)2-((x+3)(x+5)+12)=0

Multiplicar

-10x+2x-((x+3)(x+5)+12)+6=0

Multiplicar ..

-((+x^2+5x+3x+15)+12)-10x+2x+6=0


Cálculos entre paréntesis: -((+x^2+5x+3x+15)+12), so:

(+x^2+5x+3x+15)+12

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+5x+3x+15+12

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+8x+27

Volver a la ecuación:

-(x^2+8x+27)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x-(x^2+8x+27)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2-8x-8x-27+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-16x-21=0

a = -1; b = -16; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·(-1)·(-21)
Δ = 172
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{172}=\sqrt{4*43}=\sqrt{4}*\sqrt{43}=2\sqrt{43}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-2\sqrt{43}}{2*-1}=\frac{16-2\sqrt{43}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+2\sqrt{43}}{2*-1}=\frac{16+2\sqrt{43}}{-2}
$