Resultado de (5x-10)/(5x-10)x=2

Ecuación:

Resolver

Resultado de (5x-10)/(5x-10)x=2:

(5x-10)/(5x-10)x=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5x-10)/(5x-10)x-(2)=0


Dominio: (5x-10)x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


(5x-10)-2*(5x-10)x=0

Multiplicar

-10x^2+(5x-10)+20x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2+5x+20x-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2+25x-10=0

a = -10; b = 25; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = 252-4·(-10)·(-10)
Δ = 225
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{225}=15$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(25)-15}{2*-10}=\frac{-40}{-20}
=+2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(25)+15}{2*-10}=\frac{-10}{-20}
=1/2
$
    
    

El resultado de la ecuación (5x-10)/(5x-10)x=2 para usar en su tarea doméstica.