Solucion de (5x-1)x=x+2

Solucion de (5x-1)x=x+2:

(5x-1)x=x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5x-1)x-(x+2)=0

Multiplicar

5x^2-1x-(x+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-1x-x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-2x-2=0

a = 5; b = -2; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·5·(-2)
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{11}}{2*5}=\frac{2-2\sqrt{11}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{11}}{2*5}=\frac{2+2\sqrt{11}}{10}
$