Respuesta de (3/4)(2x+4)=x+20

Respuesta de (3/4)(2x+4)=x+20:

(3/4)(2x+4)=x+20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3/4)(2x+4)-(x+20)=0


Dominio: 4)(2x+4)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+3/4)(2x+4)-(x+20)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(+3/4)(2x+4)-x-20=0

Multiplicar ..

(+6x^2+3/4*4)-x-20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+6x^2+3-x*4*4)-20*4*4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+6x^2+3-x*4*4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-x*4*4+3=0

Multiplicación de elementos

6x^2-16x*4+3=0

Multiplicación de elementos

6x^2-64x+3=0

a = 6; b = -64; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -642-4·6·3
Δ = 4024
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4024}=\sqrt{4*1006}=\sqrt{4}*\sqrt{1006}=2\sqrt{1006}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-64)-2\sqrt{1006}}{2*6}=\frac{64-2\sqrt{1006}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-64)+2\sqrt{1006}}{2*6}=\frac{64+2\sqrt{1006}}{12}
$