Solucion de (-84+2x)(5+2x)=420=2

Solucion de (-84+2x)(5+2x)=420=2:

(-84+2x)(5+2x)=420=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(-84+2x)(5+2x)-(420)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x-84)(2x+5)-420=0

Multiplicar ..

(+4x^2+10x-168x-420)-420=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+10x-168x-420-420=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-158x-840=0

a = 4; b = -158; c = -840;
Δ = b2-4ac
Δ = -1582-4·4·(-840)
Δ = 38404
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{38404}=\sqrt{4*9601}=\sqrt{4}*\sqrt{9601}=2\sqrt{9601}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-158)-2\sqrt{9601}}{2*4}=\frac{158-2\sqrt{9601}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-158)+2\sqrt{9601}}{2*4}=\frac{158+2\sqrt{9601}}{8}
$